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    已知|p|=,|q|="3," p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为     。

     

    【答案】

    15

    【解析】

    试题分析：设对角线为MN， +  = ，

    =288+9－72=225，，即以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为15.

    考点：本题主要考查平面向量的几何运算，数量积，模的计算。

    点评：中档题，涉及平面向量模的计算问题，要注意“化模为方”，通过向量的运算，达到目的。

     

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    已知|
    p
    |=|
    q
    |=1，
    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    3
    ，如图，
    AB
    =5
    p
    -
    q
    ，
    AC
    =2
    p
    +4
    q
    ，
    BD
    =2
    DC
    ，则|
    AD
    |=
    		193
    3
    		193
    3
    ．

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