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    15．命题“若lna＞lnb，则a＞b”是真命题（填“真”或“假”）

    分析 由自然对数的定义及性质可以判定a＞b＞0的关系，从而判定命题的真假．

    解答 解：∵lna＞lnb，由自然对数的定义及性质可则a＞b＞0，所以命题是 真命题．
    故答案：真

    点评 本题考查了对数函数的定义及命题真假的判定，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（　　）
    A．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{7}$B．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{7}$C．$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{7}$D．$\frac{{4+2\sqrt{3}}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），求实数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+…+{p_n}}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n}$，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{10}}{a_{11}}}}$=（　　）
    A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{20}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某公司计划种植A，B两种中药材，该公司最多能承包50亩的土地，可使用的周转资金不超过54万元，假设药材A售价为0.55万元/吨，产量为4吨/亩，种植成本1.2万元/亩；药材B售价为0.3万元/吨，产量为6吨/亩，种植成本0.9万元/亩时公司的总利润最大，则A，B两种中药材的种植面积应各为多少亩，最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，|${\vec a-2\vec b}$|=2$\sqrt{3}$，则$\vec a$ 与$\vec b$ 的夹角为120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+$\frac{b}{x}$+c
    ；模拟函数2：y=m•nx+s．
    （1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
    （2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2x+m21-x．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．
    注：点M（x1，y1），N（x2，y2）的中点坐标为（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．三个数${log_2}\frac{1}{5}\;，\;{2^{0.1}}\;，\;{2^{-1}}$的大小关系是（　　）
    A．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$B．${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
    C．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$D．${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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