Question

求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的算法的程序框图如图．
（1）标号①处填

 

．标号②处填

 

．
（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．

Answer 1

分析：（1）由已知条件②处应为S=S+

1

k(k+1)

，按照程序框图依次执行程序，找出s与k的联系，总而确定①出的条件．
（2）按照直到型（UNTIL）语句的模式写出程序即可．

解答：解：（I）由已知条件②处应为S=S+

1

k(k+1)

，
按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1
s=

1

1×2

，k=2
s=

1

1×2

+

1

2×3

，k=3
以此类推，s=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，此时k应为100，
故判断框内的条件可为：k＞99
故答案为：k＞99；S=S+

1

k(k+1)

．
（II）S=0
K=1
DO
S=S+1/k*（k+1）
K=k+1
LOOPUNTILk＞99
PRINTS
END

点评：本题考查循环结构的程序框图的理解及应用、利用程序语言编写程序．