Question

1．设有直线m、n和平面α、β，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若m?α，n?β，α∥β，则m∥n
• B． 若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
• C． 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β
• D． 若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析 A结合面面平行的性质定理进行判断；
B结合面面平行的判定定理进行判断；
C结合面面平行的判定定理进行判断；
D结合面面垂直的判定定理进行判断．

解答 解：A，若两平面α∥β，m?α且n?β，则m∥n或m、n是异面直线，不正确；
B，∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，m⊥n，∴α∥β或α与β相交．故不成立；
C，∵m∥n，m⊥α，∴n⊥α，∵n⊥β，∴α∥β，不正确；
D，∵m∥n，n⊥β，∴m⊥β，∵m?α，∴α⊥β，正确，
故选：D．

点评 本题考查空间中平面与平面之间的位置关系，涉及到了面面平行的判断，面面垂直的判断，属于基础知识考查题．