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    解不等式：|x-3|+
    		2-x
    ＞3    ．
    分析：由2-x≥0，可得x≤2，，从而x-3＜0，于是有
    		2-x
    ＞x    ，对x分类讨论即可．
    解答：解：∵2-x≥0，
    ∴x≤2，
    ∴x-3＜0，
    ∴原式化为：3-x+
    		2-x
    ＞3，即
    		2-x
    ＞x    ．
    ∴
    x＜0
    2-x≥0
    或
    0≤x≤2
    2-x＞x2
    ，解得：x＜0或0≤x＜1．
    ∴原不等式的解集为{x|x＜0或0≤x＜1}即{x|x＜1}．
    点评：本题考查绝对值不等式，难点在于将原式化为
    		2-x
    ＞x    ，易错点在于忽视对不等号右端的x分类讨论，属于中档题．
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    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）求证：f（x）为减函数；
    （3）当f(4)=
    1
    16
    时，解不等式f(x-3)•f(5-x2)≤
    1
    4
    ．

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    已知f（x）是定义在{x|x＞0}上的增函数，且f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．
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    1
    x
    )＜2    ．

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    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
    1
    x
    )＜2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
    1
    x
    )≤2    ．

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