已知某扇形的半径为10.面积为$\frac{50π}{3}$.那么该扇形的圆心角为$\frac{π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知某扇形的半径为10，面积为$\frac{50π}{3}$，那么该扇形的圆心角为$\frac{π}{3}$．

分析由已知利用扇形的面积公式即可计算得解．

解答解：∵设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，则扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$r²α．
∴由已知可得：$\frac{50π}{3}$=$\frac{1}{2}$×10²×α，解得：α=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评此题考查了扇形面积的计算．此题比较简单，注意熟记公式与性质是解此题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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