练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

    (1)求函数与的解析式.

    (2)定义:当函数取得最值时,函数图象上对应的点称为函数的最值点,如果函数的图象上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求k的取值范围.

    【答案】（1）,;（2）.

    【解析】

    (1)由函数的周期为可得,再由对称中心为可得值,由函数图象变换和诱导公式可得所求的解析式.

    (2)由三角函数的知识可得与原点距离最近的最大值和最小值点分别是点和,由题意结合图象可得,解不等式可得的范围.

    （1）∵函数的周期为,∴.

    又∵曲线的一个对称中心为，

    ∴，,可得，∴.

    将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后可得的图象，再将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,

    由诱导公式化简可得.

    (2)∵函数在时取得最大值或最小值，

    故，其中.

    与原点距离最近的最大值和最小值点分别是点和，

    于是有，解不等式可得.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,圆与长轴是短轴两倍的椭圆:相切于点

    (1)求椭圆与圆的方程;

    (2)过点引两条互相垂直的两直线与两曲线分别交于点与点(均不重合).若为椭圆上任一点,记点到两直线的距离分别为,求的最大值,并求出此时的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，棱长为a的正方体，N是棱的中点；

    （1）求直线AN与平面所成角的大小；

    （2）求到平面ANC的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列、满足：，，，．

    （1）求，，，；

    （2）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

    （3）设，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；

    当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

    ①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A

    ②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

    ③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

    ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

    其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】当时,若函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.

    （1）求证：平面平面;

    （2）求二面角的大小;

    （3）试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有一容积为的正方体容器，在棱、和面对角线的中点各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，满足约束条件，若目标函数的最小值为-5，则的最大值为（ ）

    A. 2B. 3

    C. 4D. 5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案