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    【题目】当时,若函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据题意,由二次函数的性质分析可得为二次函数,在区间 为减函数,在区间为增函数,分和两种情况,结合图象分析两个函数的单调性与值域,即可得出正实数的取值范围.

    解：当时,又因为为正实数,

    函数的图象二次函数,

    在区间 为减函数,在区间为增函数;

    函数,是斜率为的一次函数.

    最小值为,最大值为;

    ①当时,即时,

    函数在区间 为减函数,

    在区间 为增函数,

    的图象与的图象有且只有一个交点,

    则,即

    ,解得,

    所以

    ②当时,即时,

    函数在区间 为减函数,在区间为增函数,

    在区间 为增函数,

    的图象与的图象有且只有一个交点,

    则,即

    的图象与的图象有且只有一个交点

    ,

    解得或

    综上所述：正实数的取值范围为.

    故选:B

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    【题目】某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    年龄（岁）

    [15，25)

    [25，35)

    [35，45)

    [45，55)

    [55，65)

    [65，75]

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    6

    9

    6

    3

    4

    （Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；

    （Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：

    日销售量

    40

    60

    80

    100

    频数

    9

    12

    6

    3

    （1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；

    （2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：

    日销售量

    50

    70

    90

    110

    频数

    5

    15

    8

    2

    （ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；

    （ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知长为3的线段的两端点，分别在轴和轴上移动，.

    （1）求点的轨迹的方程.

    （2）过作互相垂直的两条直线分别与轨迹交于，和，，设中点为，中点为，试探究直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）＝2cosxsin（x+2φ）为偶函数，其中φ∈（0，），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）

    A.g（x）在区间[]上的最小值为﹣1

    B.g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移一个单位，再向右平移个单位长度得到

    C.g（x）的图象的一个对称中心为（，0）

    D.g（x）的一个单调递增区间为[0，]

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    【题目】已知函数,其中

    （1）当时,求曲线在点处的切线方程；

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    ③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交．

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    （Ⅰ）求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率；

    （Ⅱ）若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．方案一、二、三中哪个最“优”？请说明理由．

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