Question

【题目】已知函数f（x）＝2cosxsin（x+2φ）为偶函数，其中φ∈（0，），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）

A.g（x）在区间[]上的最小值为﹣1

B.g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移一个单位，再向右平移个单位长度得到

C.g（x）的图象的一个对称中心为（，0）

D.g（x）的一个单调递增区间为[0，]

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用函数的图象变换规律，诱导公式，得出结论.

∵函数为偶函数，其中，

∴，即，

此时，，

当时，，此时，故A不正确；

由向上平移一个单位得，再向右平移得

，不是的表达式，故B不正确；

由，得，

当时，此时函数的一个对称中心为，故C正确；

由，得，

所以在区间不单调，故D不正确.

故选：C.