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    【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x．
    （1）求f（ ）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

    【答案】
    （1）解：函数f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x，

    ∴f（ ）=cos（ ﹣ ）﹣cos = ﹣（﹣ ）=1；


    （2）解：函数f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x

    =cos2xcos +sin2xsin ﹣cos2x

    = sin2x﹣ cos2x

    =sin（2x﹣ ）；

    ∴函数f（x）的最小正周期为T= =π；

    由y=sinx的单调递增区间是[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，（k∈Z）；

    令2kπ﹣ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，

    解得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ；

    ∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣ ，kπ+ ]，（k∈Z）


    【解析】（1）根据函数f（x）的解析式，计算f（ ）的值即可；（2）化函数f（x）为正弦型函数，即可求出它的最小正周期与单调递增区间．

    练习册系列答案
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    A.4
    B.5
    C.2
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    (I)请将两家公司各一名推销员的日工资 (单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;

    (II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为 (单位: 元)，将该频率视为概率，请回答下面问题:

    某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

    【答案】(I)见解析； (Ⅱ)见解析.

    【解析】分析：(I)依题意可得甲公司一名推销员的工资与销售件数的关系是一次函数的关系式，而乙公司是分段函数的关系式，由此解得；(Ⅱ)分别根据条形图求得甲、乙公司一名推销员的日工资的分布列，从而可分别求得数学期望，进而可得结论.

    详解：(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资 (单位:元) 与销售件数的关系式为: .

    乙公司一名推销员的日工资 (单位: 元) 与销售件数的关系式为:

    (Ⅱ)记甲公司一名推销员的日工资为 (单位: 元),由条形图可得的分布列为

    122

    124

    126

    128

    130

    0.2

    0.4

    0.2

    0.1

    0.1

    记乙公司一名推销员的日工资为 (单位: 元),由条形图可得的分布列为

    120

    128

    144

    160

    0.2

    0.3

    0.4

    0.1

    ∴

    ∴仅从日均收入的角度考虑，我会选择去乙公司.

    点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：

    第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；

    第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；

    第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；

    第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形， 平面， ， ， ， 分别是， 的中点.

    （1）证明： ；

    （2）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值.

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    ①y=x+sinx；
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    是Ω函数的为 ． （填出所有符合要求的函数序号）

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    A.2
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