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    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数的不动点，已知函数f（x）=ax2+bx-b有不动点（1，1）和（-3，-3），求a、b的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=ax2+bx-b有不动点（1，1）和（-3，-3），可得f（x）=x，方程有两个根为-3和1，根据根与系数的关系进行求解；
    解答： 解：∵-3和1是函数f（x）的不动点，
    ∴f（-3）=-3，f（1）=1，
    ∴
    9a-3b-b=-3
    a+b-b=1
    ，
    解得
    a=1
    b=3
    ，
    于是f（x）=x2+3x-3，
    点评：此题主要考查函数的零点与方程的关系，是一道中档题，新定义的问题一般要读懂题意，考查的知识点比较全面；
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    若P是以F1F2为焦点的椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1上一点，则△PF1F2的周长等于
     
    ．

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    已知函数f（x）=ex的图象与y轴的交点为A．
    （1）求曲线y=f（x）在点A处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数f（x）图象的上方；
    （2）F（x）=f（x）-ax2-x-1在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）若n∈N*，求证：(1+
    1
    n
    )n+(1+
    2
    n
    )n+(1+
    3
    n
    )n+…+(1+
    n
    n
    )n＜
    e-en+1
    1-e
    ．

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    （Ⅱ）当x∈[-2，2]时，求函数F（x）=f（x）-kx的最小值g（k）．

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    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，F为AD的中点，则
    AE
    •
    BF
    =（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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    已知向量
    a
    =（0，-1），
    b
    =（cos10°，sin10°），则向量
    a
    与
    b
    的夹角大小为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+4x，x≤-2
    x
    2
    ，x＞-2
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y-1≥0
    x-2y+2≥0
    x-1≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=x+2y的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、[1，2]
    C、[1，4]
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，则下列四个命题中真命题是：
     
    ．
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

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