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    若P是以F1F2为焦点的椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1上一点，则△PF1F2的周长等于
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得a=10，b=6，c=8；从而由椭圆的定义可得|PF2|+|PF1|=2a=20；|F1F2|=2c=16；从而得周长．
    解答： 解：由题意，a=10，b=6，c=8；
    故|PF2|+|PF1|=2a=20；
    |F1F2|=2c=16，
    故△PF1F2的周长为
    |PF2|+|PF1|+|F1F2|=20+16=36；
    故答案为：36．
    点评：本题考查了椭圆的定义的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＜b，则（　　）
    A、a3＞b3
    B、a2＜b2
    C、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    D、ac2≤bc2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）、B（-1，2），动点P满足AP⊥BP，若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    -=1的一条渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=a+b
    		3
    ，a，b∈Z}，x1，x2∈A，下列结论不正确的是（　　）
    A、x1+x2∈A
    B、x1-x2∈A
    C、x1x2∈A
    D、当x2≠0时，
    x1
    x2
    ∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆x2+y2=4上点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线设为E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若曲线E与x轴、y轴分别交于点A（a，0），B（-a，0），C（0，b），其中a＞0，b＞0．过点C的直线l与曲线E交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当点P异于点B时，求证：
    OP
    •
    OQ
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（mx2，
    1-cos2x
    2
    +（2cos2
    x
    2
    -1）2），
    b
    =（
    1
    mx-1
    ，-x）（m是常数）．
    （1）若f（x）=
    1
    a
    •
    b
    是定义域内的奇函数，求m的值；
    （2）若f（x）＞0，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    ，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）⊥（3
    a
    -
    b
    ）．
    （Ⅰ）求向量
    a
    与
    b
    夹角的大小；
    （Ⅱ）求|
    a
    -2
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，下面心率关于时间的一个可能图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数的不动点，已知函数f（x）=ax2+bx-b有不动点（1，1）和（-3，-3），求a、b的值．

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