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    若0＜x＜
    π
    3
    ，则x与2sinx的大小关系为（　　）
    A、x＞2sinx
    B、x=2sinx
    C、x＜2sinx
    D、与x值有关
    考点：不等式比较大小
    专题：导数的综合应用
    分析：用将不等式问题转化为函数问题，令f（x）=x-2sinx，利用导数法和余弦函数的性质判断函数的单调性，并求出函数值的范围，即可二者的大小关系．
    解答： 解：令f（x）=x-2sinx，则f′（x）=1-2cosx，
    由0＜x＜
    π
    3
    得，
    1
    2
    ＜cosx＜1，则-1＜1-2cosx＜0，即f′（x）＜0，
    所以f（x）=x-2sinx在（0，
    π
    3
    ）单调递减，
    则f（x）＜f（0）=0-0=0，即f（x）＜0成立，
    所以x-2sinx＜0，即x＜2sinx，
    故选：C．
    点评：本题主要考查用函数法来解不等式问题，不等式往往与函数的单调性有关，所以可用单调性或导数来解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    光线经过一层玻璃，其强度要损失掉10%，把n块玻璃重叠在一起，通过它的强度减弱到原来的
    1
    3
    以下，则n满足的关系式为（　　）
    A、（1-10%）n-1＜
    1
    3
    B、（1-10%）n＜
    1
    3
    C、（1-10%）n+1＜
    1
    3
    D、（1+10%）n＜
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+2x+a的零点所在的区间是（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（1，2）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足
    f′(x)
    x
    ＞0，则下列关于f（x）的四个判断中正确的是一项是（　　）
    A、f（x）可能是偶函数
    B、f（x）可能是奇函数
    C、若-1＜x1＜x2＜1，则f（x1）＜f（x2）
    D、若-1＜x1＜x2＜1，则f（x1）≥f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题是真命题；
    ②命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件；
    ④命题p：“α=β”命题q：“tanα=tanβ”，则p是q的既不充分也不必要条件；
    ⑤命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数，命题q：函数y=ln
    1-x
    1+x
    是奇函数，则p∧（?q）是假命题．
    其中真命题的序号是
     
    （把真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科选作）若等差数列中，a1=2，S3=12，则a6=（　　）
    A、8B、10C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （2cos2
    x
    2
    ）dx的值是（　　）
    A、πB、2C、π-2D、π+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2012）=5，则f（2013）=（　　）
    A、5B、3C、8D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号为
     
    ．
    （1）若{an}为等比数列，且k+l=m+n（k，l，m，n∈N*），则akal=aman；
    （2）若{an}为等比数列，公比为q，则{a2n}也是等比数列，公比为q2；
    （3）若{an}为等比数列，公比为q，则{a2n-1+a2n}也是等比数列，公比为q2；
    （4）若{an}和{bn}都是公比为q的等比数列，则{an+bn}和{an•bn}也都是等比数列，且公比分别为q和q2．

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