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设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的____________条件.
充分不必要
当a∥b时,有2×4=(x-1)(x+1),解得x=±3,所以x=3⇒a∥b,但a∥b⇒/ x=3,故“x=3”是“a∥b”的充分不必要条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:?x∈R,x2-ax+1≥0,命题q:?x>0,x2-ax+1≤0,若p∧q为真,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为全集,是集合,则“存在集合使得是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则(  )
A.“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
B.“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件
C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则“,是“”的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·徐州检测]用分析法证明:欲使①A>B,只需②C<D,这里①是②的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•天津)设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(         )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则,则下列结论正确的是_____________.
              ②
③“整数属于同一‘类’”的充要条件是“
④命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}为递增数列”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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