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    （5分）（2011•天津）设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（         ）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件
    C

    试题分析：化简集合A，C，求出A∪B，判断出A∪B与C的关系是相等的即充要条件．
    解：A={x∈R|x﹣2＞0}={x|x＞2}
    A∪B={x|x＞2或x＜0}
    C={x∈R|x（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜0}
    ∴A∪B=C
    ∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件
    故选C
    点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，先化简各个命题．考查充要条件的定义．
    练习册系列答案
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    ③“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0”；
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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．充分非必要条件B．既非充分又非必要条件
    C．充要条件D．必要非充分条件

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若p：,q:f(x)=sin()()是偶函数，则p是q的（    ）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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