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已知命题p:?x∈R,x2-ax+1≥0,命题q:?x>0,x2-ax+1≤0,若p∧q为真,求a的值.
∵?x∈R,x2-ax+1≥0,
则△=a2-4≤0⇒-2≤a≤2,
∴命题p为真时,-2≤a≤2;
∵?x>0,x2-ax+1≤0,
则△=a2-4≥0⇒a≥2或a≤-2,
∴命题q为真时,a≥2或a≤-2.
由复合命题真值表知:若p∧q为真,命题p、q均为真,
∴a=2或-2.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程x2+ax+1=0有两个不等的实根;q:方程4x2+2(a-4)x+1=0无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:?x∈R,使x2+2ax+2-a=0;命题p:不等式ax2-
2
ax+2>0对任意x∈R恒成立.若¬p为真,且p或q为真,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

”是“”的     条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

”是复数为纯虚数的       条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的____________条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”为假命题,是“”的(     ).
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

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