设函数(为实常数)为奇函数.函数().(1)求的值,(2)求在上的最大值,(3)当时.对所有的及恒成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数

(

为实常数)为奇函数，函数

(

).
(1)求

的值；
(2)求

在

上的最大值；
(3)当

时，

对所有的

及

恒成立，求实数的取值范围．

（1）

；（2）

；（3）

或

试题分析：（1）根据

为奇函数得到

，恒有

，从而计算出

的值；（2）根据指数函数的图像与性质对

进行分类讨论确定函数

的单调性，从而由单调性求出

在

的最大值；（3）先根据（2）计算出

，然后将不等式的恒成立问题转化成

对

恒成立，接着构造关于

的函数

，从而列出不等式组

，求解不等式即可得出

的取值范围.
试题解析：（1）由

得

，∴

2分
（2）∵

3分
①当

，即

时，

在

上为增函数

最大值为

5分
②当

，即

时，

在

上为减函数

的最大值为

7分

8分
（3）由（2）得

在

上的最大值为

即

在

上恒成立 10分
令

即

所以

或

14分

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知二次函数y=（x+m）²+k-m²的图象与x轴相交于两个不同的点A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于

，求m和k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

若不等式(mx－1)［3m²－( x + 1)m－1］≥0对任意

恒成立，则实数x的值为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

对于二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命题：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

不等式