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    在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是边AB上的高，则
    CD
    •
    CB
    =（　　）
    A、-
    9
    4
    B、
    9
    4
    C、
    27
    4
    D、-
    27
    4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用直角三角形中的边角关系求得CD的值，再利用两个向量的数量积的定义，求得
    CD
    •
    CB
    得知．
    解答： 解：在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是边AB上的高，则有CD=AC•sin30°=
    3
    2
    ，
    ∴
    CD
    •
    CB
    =|
    CD
    |•|
    CB
    |•cos∠BCD=
    CD
    2    =
    9
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，用直角三角形中的边角关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的等边三角形，SC为球O的直径，若三棱锥S-ABC的体积为
    		2
    6
    ，则球O的表面积是（　　）
    A、4π
    B、
    3
    4
    π
    C、3π
    D、
    4
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若以曲线y=f（x）上任意一点M（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于M的点N（x2，y2），以点N为切点作切线l2，且l1∥l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．现有下列命题：
    ①函数y=（x-2）2+lnx的图象具有“可平行性”；
    ②定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数y=f（x）的图象都具有“可平行性”；
    ③三次函数f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x1，y1），N（x2，y2）的横坐标满足x1+x2=
    2
    3
    ；
    ④要使得分段函数f（x）=
    x+
    1
    x
    (m＜x)
    ex-1(x＜0)
    的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1．其中的真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|2≤x≤10，且x∈N}．集合A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，那么集合{2，7，10}=（　　）
    A、A∪B
    B、A∩B
    C、（∁UA）∩（∁UB）
    D、（∁UA）∪（∁UB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞4”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将标号为1，2，3，4，5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则一共有
     
    种放法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    右图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象，M、N是它与x轴的两个交点，D、C分别为它的最高点和最低点，E（0，1）是线段MD的中点，且
    MD
    •
    MN
    =
    π2
    8
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AC=3，AB=2，若G为△ABC的重心，则
    AG
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）始终满足f（x+2）=-f（x），则f（x）的周期为
     
    ．

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