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    △ABC中，AC=3，AB=2，若G为△ABC的重心，则
    AG
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用三角形的重心的性质和向量的三角形法则及向量的中点表示，以及向量的平方即为模的平方，即可化简求得．
    解答： 解：由于G为△ABC的重心，
    连接AG，延长交BC于D，
    则
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    则有
    AG
    •
    BC
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )•(
    AC
    -
    AB
    )
    =
    1
    3
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）=
    1
    3
    ×    （9-4）=
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查三角形的重心的性质及向量中点的向量表示，考查运算能力，属于基础题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
    1
    4
    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    CD
    •
    CB
    =（　　）
    A、-
    9
    4
    B、
    9
    4
    C、
    27
    4
    D、-
    27
    4

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    阅读如图的程序框图，输出的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、-
    3
    2

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    一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的
    3
    16
    ，设球的半径为R，圆锥底面半径为r．
    （1）试确定R与r的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比；
    （2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比．

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    已知定点A（-1，3），B（4，2），以A，B为直径的端点作圆，与x轴有交点C，则交点C的坐标
     
    ．

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    已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1+a5=
    2
    7
    a
    2
    3
    ，S7    =63．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列{
    1
    bn
    }    的前n项和Tn．

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    		12
    -（π-3）0+（
    1
    3
    ）- 
    1
    2
    -tan60°=
     
    ．

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    已知数列{an}为等比数列，a5=1，a9=81，则a7=（　　）
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