Question

7．计算：sin$\frac{π}{12}$-cos$\frac{π}{12}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由特殊角的三角函数值，两角和的正弦函数公式，诱导公式即可化简求值得解．

解答 解：sin$\frac{π}{12}$-cos$\frac{π}{12}$=$\sqrt{2}$×（sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{4}$-sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin（-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值，两角和的正弦函数公式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．