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    20．曲线y=x（3lnx+2）在点（1，2）处的切线方程为5x-y-3=0．

    分析 求出函数的导数，然后利用导函数值求解斜率，利用点斜式求解即可．

    解答 解：曲线y=x（3lnx+2），
    可得y′=3lnx+5，y′|x=1=5，
    曲线y=x（3lnx+2）在点（1，2）处的切线方程为：5x-y-3=0．
    故答案为：5x-y-3=0

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．

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    10．已知数列{an}的首项为a1=1，且an+1=$\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，则此数列第4项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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    11．已知函数f（x）=x2+x
    （1）求f'（x）；
    （2）求函数f（x）=x2+x在x=2处的导数．

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    8．一个箱子中有4个白球和3个黑球，一次摸出2个球，在已知它们颜色相同的情况下，这两个球的颜色是白色的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{7}$

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    15．如图，从A→C有6种不同的走法．

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    5．设${\vec e_1}，{\vec e_2}$为单位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    12．某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）若出现故障的机器台数为x，求x的分布列；
    （Ⅱ）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
    （Ⅲ）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
    排除人数0--56--1011--1516--2021--2525人以上
    概率0.10.150.250.250.20.05
    （1）求每天超过20人排队结算的概率；
    （2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率．

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