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已知,问是否存在实数,使,若存在,求出的值或满足的关系式;若不存在,请说明理由.

(1)当时,满足关系

(2)时,时,

时,


解析:

(1),即,此时满足关系式

(2)时,,即方程仅有一根为

时,即方程仅有一根为

时,

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a是给定的实常数.设函数f(x)=(x-a)2(x+b)ex,b∈R,x=a是f(x)的一个极大值点.
(1)求b的取值范围.
(2)设x1,x2,x3是f(x)的3个极值点,问是否存在实数b,可找到x4∈R,使得x1,x2,x3,x4的某种排xxi1xi2xi3xi4(其中{i1,i2,i3,i4}={1,2,3,4})依次成等差数列?若存在,求所有的b及相应的x4;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(-1,1)上的单调性;
(3)当b=2a时,问是否存在x的值,使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a,不等式f(x)<4恒成立?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由. 高考资源网

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)已知是给定的实常数,设函数

的一个极大值点.

    (Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)设的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得

的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的

及相应的;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学 题型:解答题

 

已知是给定的实常数,设函数

的一个极大值点.

    (Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)设的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得

的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的

及相应的;若不存在,说明理由.

 

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