Question

已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），且P（X＜5）=0.8，则P（1＜X＜3）=（　　）

• A、0.6
• B、0.4
• C、0.3
• D、0.2

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据随机变量X服从正态分布N（3，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．

解答：解：∵随机变量X服从正态分布N（3，σ²），
∴对称轴是x=3．
∵P（X＜5）=0.8，
∴P（X≥5）=0.2，
∴PP（1＜X＜3）=0.5-0.2=0.3．
故选：C．

点评：本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．