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    （本题满分13分）
    已知三点、、．

    （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程

    （Ⅰ）+
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）由题意知所求椭圆方程为+，且．
    ，
    ∴，     ………3分
    ，
    故所求椭圆的标准方程为+；…………6分
    （Ⅱ）由题意知点、、关于直线的对称点分别为：
    、、
    设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距，
    ，
    ∴，
    ，故所求双曲线的标准方程为．………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
    (I)求动点P的轨迹C的方程；
    (II)已知点Q为直线y= -1上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知点P是上的任意一点，过P作PD
    垂直x轴于D,动点Q满足.
    （1）求动点Q的轨迹方程;
    （2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，
    使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
    若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，点满足，记点的轨迹为.
    （Ⅰ）求轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
     
    （1）试求A、B两点间的距离；
    （2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图：平面直角坐标系中为一动点，，，.
    (1)求动点轨迹的方程；
    (2)过上任意一点向作
    两条切线、，且、交轴于、，
    求长度的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象大致是                  (     )

    A                   B                    C                   D

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