【题目】某单位响应党中央“精准扶贫”号召,对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶,每年跟踪调查统计一次,从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如下(人均年纯收入):
年份 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
收入 | 25 | 28 | 32 | 35 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
,并估计甲户在2019年能否脱贫;(国家规定2019年脱贫标准:人均年纯收入为3747元)
(2)2019年初,根据扶贫办的统计知,该村剩余5户贫困户中还有2户没有脱贫,现从这5户中抽取2户,求至少有一户没有脱贫的概率.
参考公式:,
,其中
,
为数
,
的平均数.
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【题目】如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则上述判断正确的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()
A. 年接待游客量逐年增加
B. 各年的月接待游客量高峰期在8月
C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
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【题目】设x=1与x=2是函数f(x)=aln x+bx2+x的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值;
(2)判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.
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【题目】已知椭圆E:+
=1(a>b>0)的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
.
(1) 求椭圆E的标准方程;
(2) 已知P(t,0)为椭圆E外一动点,过点P分别作直线l1和l2,直线l1和l2分别交椭圆E于点A,B和点C,D,且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2,求证:为定值.
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【题目】已知函数f(x)=4cos ωx·sin+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求a和ω的值;
(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.
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