Question

【题目】某单位响应党中央“精准扶贫”号召，对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶，每年跟踪调查统计一次，从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如下（人均年纯收入）：

年份	2015年	2016年	2017年	2018年
年份代码	1	2	3	4
收入（百元）	25	28	32	35

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计甲户在2019年能否脱贫；（国家规定2019年脱贫标准：人均年纯收入为3747元）

（2）2019年初，根据扶贫办的统计知，该村剩余5户贫困户中还有2户没有脱贫，现从这5户中抽取2户，求至少有一户没有脱贫的概率．

参考公式：，，其中，为数，的平均数．

Answer 1

【答案】（1），甲户在2019年能够脱贫；（2）．

【解析】

（1）由已知数据求得与的值，得到线性回归方程，取求得值，说明甲户在2019年能否脱贫；

（2）列出从该村剩余5户贫困户中任取2户的所有可能情况，利用随机事件的概率计算公式求解．

解：（1）根据表格中数据可得，

，，，，

所以，，

关于的线性回归方程，

当时，（百元），

，甲户在2019年能够脱贫；

（2）设没有脱贫的2户为，，另3户为，，，

所有可能的情况为：，，，，，，，，共有10种可能．

其中至少有一户没有脱贫的可能情况有7种．

至少有一户没有脱贫的概率为．