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曲线y=
1
2
x2+
1
2
在点(1,1)处切线的倾斜角为(  )
A、0°B、45°
C、90°D、135°
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求出函数的导数,得到切线的斜率,再由k=tanα,即可得到倾斜角.
解答: 解:y=
1
2
x2+
1
2
的导数y′=x,
则切线的斜率k=1,
即切线的倾斜角α的正切为1,
则α=45°.
故选B.
点评:本题考查导数的几何意义:曲线在切点处的切线的斜率,考查斜率的倾斜角的公式,属于基础题.
练习册系列答案
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若a>0,b>0,a,b的等差中项是
1
2
,则ab的最大值是
 

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求方程f(x)=x3+x2-1=0在[0,1]上的近似解,精度为0.01画出框图写出程序.

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已知12=
1
6
×1×2×3,12+22=
1
6
×2×3×5,12+22+32=
1
6
×3×4×7,12+22+32+42=
1
6
×4×5×9,则12+22+…+n2=
 
(其中n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

积分
a
-a
(-
a2-x2
)dx
=(  )
A、-
1
4
πa2
B、-
1
2
πa2
C、πa2
D、2πa2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,从圆外一点P引圆的切线PA,点A为切点,割线PDB交⊙O于点D、B,已知PA=12,PD=8,则BD=(  )
A、15B、18C、10D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1-x)13的展开式中系数最小的项是(  )
A、第6项B、第7项
C、第8项D、第9项

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R+且a+b=1,则ab的最大值等于(  )
A、1
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

cos(-α)sin(2π+α)tan(2π-α)化简后结果是(  )
A、-sin2α
B、sin2α
C、tan2α
D、sin2αcosα

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