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    若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
    1
    2
    ，则ab的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：a，b的等差中项是
    1
    2
    ，可得a+b=1．再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a，b的等差中项是
    1
    2
    ，
    ∴a+b=1，
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴ab≤(
    a+b
    2
    )2    =
    1
    4
    ，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了等差中项的性质、基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    下列四个命题：
    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
    ②设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
    sinA+cosA•tanC
    sinB+cosB•tanC
    的取值范围是（
    		5
    -1
    2
    ，
    		5
    +1
    2
    ）；
    ③Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＞0，S6=S9，则S15=-15；
    ④数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1+2Sn=n+1，则S2013=1007；
    ⑤数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则
    an
    n
    的最小值为
    53
    5
    ．
    其中正确的命题序号
     
    ．（注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）若∫
     
    b
    a
    f（x）dx＞0，则f（x）＞0；    
    （2）∫
     
    2π
    0
    |sinx|dx=4；
    （3）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则∫
     
    a
    0
    f（x）dx=∫
     
    a+T
    T
    f（x）dx；
    其中正确的命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（x-
    π
    6
    ），x∈[0，
    2π
    3
    ]的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m是常数，若点F（0，5）是双曲线
    y2
    m
    -
    x2
    9
    =1的一个焦点，则此双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数（a+3i）-（1-i）（a∈R，i为虚数单位）的模为5，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    在点（1，1）处切线的倾斜角为（　　）
    A、0°B、45°
    C、90°D、135°

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