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    不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据绝对值的意义，求得不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集．
    解答： 解：|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和正好等于3，
    故|x-1|+|x-2|＜3的解集是{x|0＜x＜3}，
    故答案为：{x|0＜x＜3}．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（1+a）x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对任意正整数m，n，不等式
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    2
    ， 
    2
    3
    ， 
    3
    4
    ， 
    4
    5
    ， 
    5
    6
    …    的一个通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：
    ①|MF2|的最大值大于3；
    ②|MF1|•|MF2|的最大值为4；
    ③若过F2作∠F1MF2的外角平分线的垂线，垂足为N，则点N的轨迹方程是x2+y2=4；
    ④若动直线l垂直y轴，交此椭圆于A、B两点，P为l上满足|PA|•|PB|=2的点，则点P的轨迹方程为
    x2
    2
    +
    2y2
    3
    =1或
    x2
    6
    +
    2y2
    9
    =1．
    以上结论正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程ρ-2cosθ=0表示的曲线直角坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
    1
    2
    ，则ab的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（3a-1）x+b在R内是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2＜9}，B={x|
    1
    x
    ≤1}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    积分
    ∫
    a
    -a
    (-
    		a2-x2
    )dx    =（　　）
    A、-
    1
    4
    πa2
    B、-
    1
    2
    πa2
    C、πa2
    D、2πa2

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