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    【题目】已知曲线 （t为参数）， （ 为参数）．
    （1）化 的方程为普通方程；
    （2）若 上的点对应的参数为 ，Q为 上的动点，求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值．

    【答案】
    （1）解：由得 ，

    所以 ，

    由得 ，所以


    （2）解：当 时， ，故 ，

    为直线 ， 到 的距离

    = （其中， ）

    从且仅当 时， 取得最小值 ．


    【解析】分析：本题主要考查了参数方程化成普通方程，解决问题的关键是（1）利用同角三角函数的基本关系，分别消去参数 和 即可；（2）首先利用参数方程求出点P的坐标，把直线（为参数）化为直角坐标下的一般方程，再利用点到直线的距离公式把点M到直线的距离表示成参数的函数并求出其最小值.
    【考点精析】掌握椭圆的参数方程是解答本题的根本，需要知道椭圆的参数方程可表示为．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，，求的取值范围.

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    【题目】已知| |=4，| |=8，| |=4 ．
    （1）计算：① ，②|4 ﹣2 |
    （2）若（ +2 ）⊥（k ﹣ ），求实数k的值．

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    【题目】某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）

    A.680
    B.320
    C.0.68
    D.0.32

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    【题目】△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 ， ，且 ．
    （1）求A的大小；
    （2）现在给出下列三个条件：①a=1；② ；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

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    【题目】已知函数，其中，且。

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）设，若存在极大值，且对于的一切可能取值， 的极大值均小于0，求的取值范围。

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    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计，得到如下数据：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    年宣传费（万元）

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    年销售量（吨）

    16．8

    18．8

    20．7

    22．4

    24．0

    25．5

    经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

    75．3

    24．6

    18．3

    101．4

    （1）根据所给数据，求关于的回归方程；

    （2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值在区间内时认为该年效益良好。现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好年的数量为，试求随机变量的分布列和期望。（其中为自然对数的底数， ）

    附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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    【题目】二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：
    ①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=﹣1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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    【题目】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的， 是的中点.

    （）设是上的一点，且，求的大小;

    （）当时,求二面角的大小.

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