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    【题目】已知| |=4，| |=8，| |=4 ．
    （1）计算：① ，②|4 ﹣2 |
    （2）若（ +2 ）⊥（k ﹣ ），求实数k的值．

    【答案】
    （1）解：①∵| + |2= 2+2 + 2=16+2 +64=48，

    ∴ =﹣16；

    ②∵|4 ﹣2 |2=16 2﹣16 +4 2

    =16×16﹣16×（﹣16）+4×64=16×16×3，

    ∴|4 ﹣2 |=16 ；


    （2）解：∵（ +2 ）⊥（k ﹣ ），

    ∴（ +2 ）（k ﹣ ）=0，

    ∴k 2+（2k﹣1） ﹣2 2=0，

    即16k﹣16（2k﹣1）﹣2×64=0．∴k=﹣7．

    即k=﹣7时， +2 与k ﹣ 垂直．


    【解析】（1）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值；（2）运用向量垂直的条件：数量积为0，化简整理解方程可得k的值．

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    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过P点作斜率为k1 ， k2的两条直线分别与椭圆交于点A，C和B，D．若满足|AP||PC|=|BP||DP|，问k1+k2是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

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    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）设函数．若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

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    （Ⅱ）是否存在点，使得直线 与直线平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】设函数．

    （1）若，求曲线在处的切线方程；

    （2）若当时， ，求的取值范围．

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    【题目】设函数f（x）=sin（2x+ ）+tan cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间（0， ）上的值域．

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    【题目】已知函数φ(x)＝，a为正常数．

    (Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有

    (ⅰ)求实数a的取值范围；

    (ⅱ)求证：当x∈(0，2]时，

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    【题目】已知曲线 （t为参数）， （ 为参数）．
    （1）化 的方程为普通方程；
    （2）若 上的点对应的参数为 ，Q为 上的动点，求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．

    （1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

    （2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点， ，求的斜率．

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