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已知以角为钝角的的内角的对边分别为,且垂直。
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)利用=0,结合正弦定理,求出sinB=,B为钝角,所以角B=
(2)利用和差化积化简cosA+cosC=2coscos=cos(C?),由(1)知A∈(0,),A+∈(),确定cosA+cosC的取值范围即可.
试题解析:(1)∵垂直,∴       1分
由正弦定理得     3分
,∴, 又∵∠B是钝角,∴∠B      6分
(2)
9分
由(1)知A∈(0,),,         10分
,(6分)  ∴的取值范围是 .  12分
考点:(1)解三角形;(2)向量在解三角形中的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.

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在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

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已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x+m在区间上的最大值为2.
(1)求常数m的值;
(2)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,sin B=3sin C,△ABC的面积为,求边长a.

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在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cos C+(cos Asin A)cos B=0.
(1)求角B的大小;
(2)若ac=1,求b的取值范围.

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中,角所对的边分别为,已知
(1)求的大小;
(2)若,求的值.

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已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.
(1)求角C的大小;
(2)若,求a,b的值.

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