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    14．同时抛两枚硬币，事件“至少有一个正面向上”的概率是$\frac{3}{4}$．

    分析 列表得出所有等可能的情况数，找出至少有一次出现正面的情况数，即可求出所求的概率．

    解答 解：列表如下：

     正反
    正（正，正）（反，正）
    反（正，反）（反，反）
    所有等可能的情况有4种，其中至少有一次正面的情况有3种，
    则P至少有一次正面=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在边长为1的正三角形ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，沿线段DE折叠三角形ABC，使顶点A正好落在BC边上，则AD长度的最小值为2$\sqrt{3}$-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
    （Ⅰ）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
    等级优秀合格  不合格
    男生（人）30x8
    女生（人）306y
    根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    （Ⅱ）以（Ⅰ）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．
    （i）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
    （ii）记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求X的数学期望．
    附：参考数据与公式
    （1）临界值表：
    0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （2）参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．$\frac{sin70°sin20°}{{{{cos}^2}155°-{{sin}^2}155°}}$的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
    （Ⅰ）若O，P，C三点共线，求tanα的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求$\frac{sin2α+sinα}{{2cos2α+2{{sin}^2}α+cosα}}$+sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在区间[-2，2]内任取一个整数x，在区间[0，4]内任取一个整数y，则y≥x2的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合M={x|-5≤x＜5}，N={x|2x＜16}，则M∩N=（　　）
    A．[-5，3）B．[-5，-4）C．[-5，4）D．（-4，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1-a7+a13=6，则S13=（　　）
    A．78B．91C．39D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，有下列三个命题：
    ①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
    ②若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
    ③$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow{b}$=（3，4）方向上的投影为$\frac{1}{5}$；
    ④非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
    其中真命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）

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