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    已知两条直线l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分别满足下列条件时m的值：
    （1）l1与l2相交；     
    （2）l1与l2重合．
    考点：直线的一般式方程与直线的性质
    专题：直线与圆
    分析：（1）1×3≠m（m-2）时l1与l2相交，解不等式可得，（2）由（1）的结果代入验证可得．
    解答： 解：（1）∵直线l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，
    当1×3≠m（m-2），即m≠-1且m≠3时，l1与l2相交，
    （2）由（1）知当m=-1或m=3时，直线平行或重合，
    经验证当m=3时，两直线重合．
    点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．
    练习册系列答案
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    为了得到函数y=cos
    1
    3
    x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（　　）
    A、横坐标伸长到原未的3倍，纵坐标不变
    B、横坐标伸长到原未的
    1
    3
    倍，纵坐标不变
    C、纵坐标伸长到原未的3倍，横坐标不变
    D、纵坐标伸长到原未的
    1
    3
    倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=2，对一切正整数n，都有an+1+an=3×2n．
    （1）探讨数列{an}是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设bn=
    an+1
    an-1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜n+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）若直线y=x+m与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；
    （Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线y=x-
    1
    x
    有唯一公共点；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，比较
    f(b)-f(a)
    b-a
    与
    2
    a+b
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数y=
    2
    x-1
    在区间[2，6]上的单调性，并求该函数最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
    X 6 8 10 12
    Y 2 3 5 6
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=2
    （1）求
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    的值
    （2）求cos2x-sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1），给出以下命题：
    ①当x＜0时，f（x）=ex（x+1）；     
    ②函数f（x）有五个零点；
    ③对?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
    ④若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）；
    其中，正确命题的序号是
     
    ．

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