练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先根据A、B、C成等差数列和内角和求得B，进而利用正弦定理把已知等式中的角的正弦转化成边，代入余弦定理中求得a=c，进而判断出三角形为等边三角形．
    解答： 解：依题意知2B=A+C，
    ∴A+C+B=3B=180°，
    ∴B=60°，
    ∵sin2B=sinAsinC，
    ∴b2=ac，
    cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    ∴a2+c2-b2=ac，
    ∴a2+c2-2ac=（a-c）2=0，
    ∴a=c，
    ∵B=60°，
    ∴三角形为等边三角形．
    故答案为：等边三角形．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．解题的关键时找到边与边之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，其正（主）视图与俯视图如图所示，则其侧（左）视图的面积为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		3
    C、3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=5，P是棱CC1上的任意一点，试问：当点P在哪个位置时，AP⊥平面A1BD？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：
    		6
    +
    		7
    ＞
    		3
    +
    		10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分别满足下列条件时m的值：
    （1）l1与l2相交；     
    （2）l1与l2重合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：2|x-1|=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数轴标根法解关于x的不等式：（1-2x）（x-1）（x+2）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=4
    		2
    ．
    （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+kx，x≤2
    k2x-21k+59，x＞2
    ，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案