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    用分析法证明：
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    		3
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    ．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,分析法
    分析：分析使不等式
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    成立的充分条件，一直分析到使不等式成立的充分条件显然具备，从而不等式得证．
    解答： 证明：要证
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    ，
    只要证 6+7+2
    		42
    ＞3+10+2
    		30
    ，
    只要证2
    		42
    ＞2
    		30
    ，即证42＞30． 
    而42＞30显然成立，故原不等式成立．
    点评：本题考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则四棱锥的表面积为（　　）
    A、
    8
    3
    B、4
    		3
    C、4
    		5
    +1
    D、4（
    		5
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（cosA，cosB），
    n
    =（2c+b，a），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 若a=4
    		3
    ，b+c=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    分组 频数 频率/组距15252010030次数a
    频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） m P
    [25，30） 2 0.05
    合计 M 1
    （1）求出表中M，P及图中a的值；
    （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）若直线y=x+m与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；
    （Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线y=x-
    1
    x
    有唯一公共点；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，比较
    f(b)-f(a)
    b-a
    与
    2
    a+b
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ、cosθ是方程x2-（
    		3
    -1）x+m=0的两根．
    （1）求m的值；
    （2）求
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c表示△ABC的边长，m＞0．求证：
    a
    a+m
    +
    b
    b+m
    ＞
    c
    c+m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+blnx的图象在x=4处的切线与直线y=6x+3平行．
    （Ⅰ）求b的值； 
    （Ⅱ）求f（x）的极值．

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