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    已知a，b，c表示△ABC的边长，m＞0．求证：
    a
    a+m
    +
    b
    b+m
    ＞
    c
    c+m
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：设f（x）=
    x
    x+m
    （x＞0），则f′（x）=
    m
    (x+m)2
    ＞0，可得f（x）在（0，+∞）上为增函数，利用△ABC中，a+b＞c，即可得出结论．
    解答： 证明：设f（x）=
    x
    x+m
    （x＞0），则f′（x）=
    m
    (x+m)2
    ＞0
    ∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．
    在△ABC中，a+b＞c，则
    a+b
    a+b+m
    ＞
    c
    c+m
    ．
    ∴
    c
    c+m
    ＜
    a
    a+b+m
    +
    b
    a+b+m
    ＜
    a
    a+m
    +
    b
    b+m
    ．
    ∴原不等式成立．
    点评：本题考查不等式的证明，考查函数的单调性，确定f（x）在（0，+∞）上为增函数是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    用分析法证明：
    		6
    +
    		7
    ＞
    		3
    +
    		10
    ．

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    （Ⅰ）若f（x）＞-x-1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，解不等式：f（x）＞0．

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    在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=4
    		2
    ．
    （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（x-10°）+5sin（x-70°）的最大值是
     
    ．

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