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    解关于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把不等式变形为（x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，把左边每一组分别提取公因式，接着再提取公因式化为（x+1）（x+2）（x-3）＜0，再用穿根法求得它的解集．
    解答： 解：不等式x3-2x2-5x+6＜0，
    即 （x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，
    即 x2（x-1）-（x-1）（x+6）＜0，即（x-1）（x2-x-6）＜0，
    即（x+1）（x+2）（x-3）＜0，
    把各个因式的根-1、-2、3排列在数轴上，
    用穿根法求得它的解集为 {x|x＜-2，或-1＜x＜3}．
    点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，其中直接分组分解困难，由式子的特点易想到提取公因式法，关键是将二次项拆成几个代数式的和，以便凑配，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心，则过点A、M、N的平面截正方体的截面面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则四棱锥的表面积为（　　）
    A、
    8
    3
    B、4
    		3
    C、4
    		5
    +1
    D、4（
    		5
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    自然数列按如图规律排列，若2013在第m行第n个数，则
    n
    m
    =（　　）
    1
    3　2
    4　5　6
    10　9　8　7
    11　12　13　14　15
    …
    A、
    19
    21
    B、
    20
    21
    C、
    10
    11
    D、
    21
    22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|-|x-2|
    （Ⅰ）解不等式f（x）≥2；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集为R，求实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其中b=
    		3
    2
    a，过椭圆E内一点P（1，1）的两条直线分别与椭圆交于点A，C和B，D，且满足
    AP
    =λ
    PC
    ，
    BP
    =λ
    PD
    ，其中λ为正常数．当点C恰为椭圆的右顶点时，对应的λ=
    5
    7
    ．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）求a与b的值；
    （3）当λ变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（cosA，cosB），
    n
    =（2c+b，a），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 若a=4
    		3
    ，b+c=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    分组 频数 频率/组距15252010030次数a
    频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） m P
    [25，30） 2 0.05
    合计 M 1
    （1）求出表中M，P及图中a的值；
    （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c表示△ABC的边长，m＞0．求证：
    a
    a+m
    +
    b
    b+m
    ＞
    c
    c+m
    ．

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