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    15．化简：tan13°+tan32°+tan13°tan32°．

    分析 由条件利用tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），计算求得结果．

    解答 解：tan13°+tan32°+tan13°tan32°=tan（13°+32°）（1-tan13°tan32°）+tan13°tan32°
    =1-tan13°tan32°+tan13°tan32°=1．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知角α=1200°
    （1）将α改写成β+2kπ（k∈Z，0≤β≤2π）的形式，并指出α是第几象限的角；
    （2）在区间[-4π，π]上找出与α终边相同的角．

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    6．已知x，y∈（-∞，0），且x+y=-1，则xy+$\frac{1}{xy}$有（　　）
    A．最大值$\frac{17}{4}$B．最小值$\frac{17}{4}$C．最小值-$\frac{17}{4}$D．最大值-$\frac{17}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=x2+（2-6a）x+3a2
    （1）若函数对于任意的x总有f（2-x）=f（2+x）成立，求a的值．
    （2）若函数在区间（5，6）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）当x∈[0，1]时，求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-a）cos（\frac{π}{2}-a）+tan（-a+π）}{sin（\frac{π}{2}+a）tan（2π-a）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
    （3）若f（α）=-$\frac{26}{5}$，求cos（π+α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的四位数，求数字1不在个位，数字6不在千位的排法共有多少种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+3}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{19}}+{a_{24}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$=$\frac{19}{3}$．（用最简分数作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是单位向量，若$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}在\overrightarrow{a}$方向的投影为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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