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    3．已知集合A={x|（x-6）（3x+8）＜0}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}，则A∩B等于（　　）
    A．[-1，6）B．（-1，6）C．（-$\frac{8}{3}$，-1]D．（-$\frac{8}{3}$，-1）

    分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：-$\frac{8}{3}$＜x＜6，即A=（-$\frac{8}{3}$，6）；
    B={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞），
    则A∩B=[-1，6），
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    （2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，求f（x）的最大值．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若对于任意两个不等实数x1，x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，3）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．[0，4）D．[$\frac{1}{2}$，4）

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