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    讨论函数y=-x2+2x+1，x∈（-∞，-1）的单调性．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：二次函数的单调性与其开口方向及对称轴相关．
    解答： 解：∵函数y=-x2+2x+1的图象开口向下，且对称轴为x=1；
    则函数y=-x2+2x+1在（-∞，-1）上单调递增．
    点评：本题考查了二次函数的单调性，与其开口方向及对称轴相关．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    3
    x3+ax2    +5x+6在区间[1，3]上单调函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-
    		5
    ，+∞)
    B、（-∞，-3]
    C、[-3，
    		5
    ]
    D、（-∞，-3]∪[-
    		5
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线M的参数方程为
    x=2s
    y=2s2
    （其中s为参数），AB为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦，点P在线段AB上．倾斜角为
    3
    4
    π的直线l经过点P与抛物线交于C，D两点．
    （1）请问
    |PC|•|PD|
    |PA|•|PB|
    是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）若△APD和△BPC的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F、G、H分别是四面体ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中点．求证：AH∥平面EFG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（cosx，cosx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）得最小值．
    （2）求函数f（x）的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    2a
    x
    -6lnx在x=2处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）g（x）=（x-3）ex-m（e为自然对数的底数），若存在x1∈（0，2），对任意x2∈[2，3]，总有f（x1）-g（x2）≥0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集为R
    （1）若实数a的取值范围为集合A，求A．
    （2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2

    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin2x，-
    		3
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，cos2x）设f（x）=2
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最大值，并求最大值所对应的自变量；
    （2）令g（x）=
    2
    π
    x2    -x，对任意x1∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，存在x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，使λ•g（x1）=f（x2）成立，求实数λ的取值范围．

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