练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知E、F、G、H分别是四面体ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中点．求证：AH∥平面EFG．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由E，F分别是DA，DC的中点，得EF∥AC，从而EF∥平面ABC，同理，EG∥平面ABC，由此能证明AH∥平面EFG．
    解答： 证明：∵E，F分别是DA，DC的中点，
    ∴EF∥AC，
    ∵EF不包含于平面ABC，AC?平面ABC，
    ∴EF∥平面ABC，
    同理，EG∥平面ABC，且EF∩EG=E，
    ∴平面ABC∥平面EFG，且AH?平面ABC，
    ∴AH∥平面EFG．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
    cn
    =(an，an+1)    ，
    bn
    =（n，n+1），n∈N*．下列命题中真命题是（　　）
    A、若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    B、若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列
    e
    是等比数列
    C、若
    e
    ⊥(
    a
    -
    e
    )    总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列
    e
    是等差数列
    D、若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的总数为（　　）
    A、900B、1500
    C、1800D、1440

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一扇形的中心角是120°，所在圆的半径是10cm．求：
    （1）扇形的弧长；
    （2）该弧所在的弓形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=3n-50，若数列{an}的前n项和为Sn，
    （1）求Sn； 
    （2）求Sn的最小值及相应n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；
    （2）抛物线C上一点A（x0，4），是否存在直线m与轨迹C相交于两不同的点B，C，使△ABC的垂心为H（8，0）？若存在，求直线m的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数y=-x2+2x+1，x∈（-∞，-1）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    1
    2•
    4x
    ）n的展开式前三项中的x的系数成等差数列．
    （1）求展开式中x-2的系数；
    （2）求展开式中系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
    3
    2
    ，1]上的极大值和极小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案