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    已知数列{an}的通项公式为an=3n-50，若数列{an}的前n项和为Sn，
    （1）求Sn； 
    （2）求Sn的最小值及相应n的值．
    考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由已知得a1=3-50=-47，从而能求出Sn．
    （2）由Sn=
    3
    2
    n2-
    97
    2
    n    =
    3
    2
    (n2-
    97
    3
    n)    =
    3
    2
    (n-
    97
    6
    )2-
    9407
    24
    ，能求出Sn的最小值及相应n的值．
    解答： 解：（1）∵数列{an}的通项公式为an=3n-50，
    ∴a1=3-50=-47，
    Sn=
    n
    2
    (-47+3n-50)    =
    3
    2
    n2-
    97
    2
    n    ．
    （2）Sn=
    3
    2
    n2-
    97
    2
    n    =
    3
    2
    (n2-
    97
    3
    n)    =
    3
    2
    (n-
    97
    6
    )2-
    9407
    24
    ，
    ∴当n=16时，Sn的最小值为S16=
    3
    2
    ×
    1
    36
    -
    9407
    24
    =-
    4703
    12
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，考查前n项和的最小值及相应的项数的求法，解题时要认真审题，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判定下列命题
    ①第一象限的角为锐角
    ②f（x）=xcosx为奇函数
    ③
    AB
    -
    AC
    =
    CB

    ④（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）
    正确的为（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，D为BC的中点，则
    AD
    为（　　）
    A、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    D、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线M的参数方程为
    x=2s
    y=2s2
    （其中s为参数），AB为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦，点P在线段AB上．倾斜角为
    3
    4
    π的直线l经过点P与抛物线交于C，D两点．
    （1）请问
    |PC|•|PD|
    |PA|•|PB|
    是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）若△APD和△BPC的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ADF-BCE中，除DF、CE外，其他的棱长均为2，AB⊥AF，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面ADF；
    （Ⅱ）求直线MN与平面ABCD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F、G、H分别是四面体ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中点．求证：AH∥平面EFG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（cosx，cosx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）得最小值．
    （2）求函数f（x）的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集为R
    （1）若实数a的取值范围为集合A，求A．
    （2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2（a＞0），此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
    （2）已知实数m，n，l，x，y，z满足m2+n2+l2=25，x2+y2+z2=36，mx+ny+lz=30，求表达式
    m+n+l
    x+y+z
    的值．

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