科目：高中数学 来源： 题型：
设定义在区间[x1， x2]上的函数y
=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量
=
，
，
=(x，y)，当实数λ满足x=λ x1+(1－λ) x2时，记向量
=λ+(1－λ)
．定义“函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“
k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f(x)=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数
在区间
上可在标准k=
下线性近似．（参考数据：e=2.718，ln(e－1)=
0.541）
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，在定义域
[-2，2]上表
示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为
．有以下命题：①
是奇函数；②若在
内递减，则
的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则
； ④若对
，
恒成立，则
的最大值为2．其中正确命题的个数为
A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个
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是偶函数，则
的值为 
，
的零点所在的大致区间是
和
．其中
．（1）若函数
与
的图像的一个公共点恰好在
轴上，求
的值；（2）若
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．
在其定义域
上的取值恒不为
，且
时，恒有
．若
且
成等差数列，则
与
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定 
是等差数列,
为其前
项和,若
,
为坐标原点,点
,
,则
( ).
B.
C.
D.
