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    【题目】要得到的图象,只要将图象怎样变化得到( )

    A.将的图象沿x轴方向向左平移个单位

    B.将的图象沿x轴方向向右平移个单位

    C.先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向右平移个单位

    D.先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向左平移个单位

    【答案】ABC

    【解析】

    根据三角函数的变换法则，即可判断各选项是否可以变换得到．

    对于A，将图象沿x轴方向向左平移个单位，可得的图象，故选项A正确；

    对于B，将的图象沿x轴方向向右平移个单位也可得到，

    的图象，故选项B正确；

    对于C，先作关于x轴对称，得到的图象，再将图象沿x轴方向向右平移个单位，得到的图象，故选项C正确；

    对于D，先作关于x轴对称，得到的图象，再将图象沿x轴方向向左平移个单位，得到的图象，故选项D不正确．

    故选：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为配合“2019双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（ ）

    A.最少需要16次调动，有2种可行方案

    B.最少需要15次调动，有1种可行方案

    C.最少需要16次调动，有1种可行方案

    D.最少需要15次调动，有2种可行方案

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲.2018年髙考结束后，某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况，该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式，在测试结束后，该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计，得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):

    第22题的得分统计表

    得分

    0

    3

    5

    8

    10

    理科人数

    50

    50

    75

    125

    200

    文科人数

    25

    25

    125

    0

    25

    第23题的得分统计表

    得分

    0

    3

    5

    8

    10

    理科人数

    30

    52

    58

    60

    200

    文科人数

    5

    10

    10

    5

    70

    (1)完成如下2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；

    选做22题

    选做23题

    总计

    理科人数

    文科人数

    总计

    (2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据，如果你是考生，根据上面统计数据，你会选做哪道题，并说明理由.

    附:

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：

    组号

    分组

    男生

    人数

    男生人数占本

    组人数的频率

    频率分布直方图

    第1组

    5

    0.5

    第2组

    18

    0.9

    第3组

    24

    0.8

    第4组

    0.4

    第5组

    3

    0.2

    （1）求出与的值；

    （2）—天的阅时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？

    喜好阅读者

    非喜好阅读者

    合计

    男生

    女生

    合计

    附：（其中为样本容量）.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，且平面ABCD，，，.

    (1)求证：平面平面PCE；

    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,.

    (1)求证:四棱锥为阳马;

    (2)若,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，楔形几何体由一个三棱柱截去部分后所得，底面侧面，，楔面是边长为2的正三角形，点在侧面的射影是矩形的中心，点在上，且.

    （1）证明：平面；

    （2）求楔形几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平行四边形中，，，，是线段的中点，沿将翻折到，使得平面平面.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）

    年龄段

    频率

    0.1

    0.32

    0.28

    0.22

    0.05

    0.03

    购物人数

    8

    28

    24

    12

    2

    1

    （1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？

    年龄低于45岁

    年龄不低于45岁

    总计

    使用网上购物

    不使用网上购物

    总计

    （2）若从年龄在的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.

    参考数据：

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：.

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