练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲.2018年髙考结束后，某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况，该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式，在测试结束后，该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计，得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):

    第22题的得分统计表

    得分

    0

    3

    5

    8

    10

    理科人数

    50

    50

    75

    125

    200

    文科人数

    25

    25

    125

    0

    25

    第23题的得分统计表

    得分

    0

    3

    5

    8

    10

    理科人数

    30

    52

    58

    60

    200

    文科人数

    5

    10

    10

    5

    70

    (1)完成如下2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；

    选做22题

    选做23题

    总计

    理科人数

    文科人数

    总计

    (2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据，如果你是考生，根据上面统计数据，你会选做哪道题，并说明理由.

    附:

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    【答案】(1) 列联表见解析；有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；(2) 选做第题，理由见解析

    【解析】

    （1）由已知数据可填好列联表，计算出观测值，从而可知有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；（2）分别计算全体学生两道题的平均得分，选做平均得分较大的题.

    （1）由数据表可得列联表如下：

    选做题

    选做题

    总计

    理科人数

    文科人数

    总计

    则的观测值

    有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关.

    (2)全体高三学生第题的平均得分分别为:

    ；

    ；

    以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据，应选做第题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为.

    （1）求椭圆方程；

    （2）若直线与椭圆交于两点，试求面积的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）

    （Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；

    （Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知离心率为的椭圆，与直线交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为.

    (1)求椭圆方程;

    (2)若，则三角形的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正四棱锥S－ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的为( )

    A.①③B.③④C.①②D.②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四面体中，若，则当四面体的体积最大时其外接球表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在过的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有分别写有1，2，3，4，5的5张卡片．

    （1）从中随机抽取2张，求两张卡片上数字和为5的概率；

    （2）从中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，求抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．

    (1)当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由；

    (2)若二面角大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案