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    已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．

    (1) 求2x＋y的取值范围；

    (2) 若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．


    解：(1) 设圆的参数方程为

    2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1，

    ∴ －＋1≤2x＋y≤＋1.

    (2) x＋y＋a＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，

    ∴ a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－sin－1，

    ∴ a≥－1.


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