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    【题目】给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题：

    ②命题“若，则”的否命题是“若，则”；

    ③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；

    ④函数有极值的充要条件是或 .

    其中正确的个数有（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    由题意①根据原命题与逆否命题的等价性可判断；②根据否命题的定义判断；③根据“或命题”与“且命题”的性质判断；④根据有两相异根的充要条件判断.

    对于①中，因为命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题，所以①错误的；对于② 中，“若，则”的否命题是“若，则”， 所以②正确的；对于③中，若“”为真命题，“”为假命题，则真假，或假真，所以③错误的；对于④中，求得，方程有两个不同解的充要条件是，得或，所以函数有极值的充要条件是或，所以④正确，故选B.

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    将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

    （1）求在未来3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：

    方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；

    方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；

    方案三：不采取措施.

    试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理由.

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    分数段

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    男

    3

    9

    18

    15

    6

    9

    女

    6

    4

    5

    10

    13

    2

    （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

    （2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

    优分

    非优分

    合计

    男生

    女生

    附表及公式：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （2）设a＞ ，且当x∈[ ，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，试问在x轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ）
    A.（ ，1）
    B.（﹣∞， ）∪（1，+∞）??
    C.（﹣ ， ）
    D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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    【题目】已知函数,

    （1）讨论单调性;

    （2）当时,函数的最大值为,求不超过的最大整数 .

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    【题目】已知椭圆，四点，，，中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点.

    （1）求椭圆的方程；

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