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    【题目】已知椭圆，四点，，，中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线方程．

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】分析：第一问首先根据椭圆方程中的系数的大小，来断定四个点中哪两个点是椭圆的顶点，从而求得的值，结合系数之间的关系，求得的值，从而确定出椭圆的方程；第二问设出直线的方程，与椭圆的方程联立，利用弦长公式求得相应的参数的值，最后求得结果.

    详解：（1）椭圆表示焦点在轴上的椭圆，

    故为椭圆的焦点，所以为椭圆长轴的端点，

    为椭圆短轴的端点，

    故，，所以椭圆的方程为

    (2)设直线的方程为，

    由 化简得:，

    因为直线与椭圆交于两点

    所以，解得

    设，，

    ∴

    解得

    ∴直线的方程为或

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

    （2）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．

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    【题目】给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题：

    ②命题“若，则”的否命题是“若，则”；

    ③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；

    ④函数有极值的充要条件是或 .

    其中正确的个数有（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在与处都取得极值．

    (1)求的值及函数的单调区间；

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=alnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．
    （I）求a、b的值；
    （Ⅱ）当x＞1时，不等式f（x）＞ 恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知函数满足.

    （1）若的定义域为，且对定义域内所有都成立，求；

    （2）若的定义域为时，求的值域；

    （3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.

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    【题目】始于2007年初的美国次贷危机，至2008年中期，已经演变为全球金融危机．受此影响，国际原油价格从2008年7月每桶最高的147美元开始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出国际原油价格7月到9月之间平均每月下降的百分比吗？若按此计算，到什么时间跌至谷底(即每桶34美元)?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面是菱形， 与交于点， 底面，点为中点， .

    （1）求直线与所成角的余弦值；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

    （1）求证：；

    （2）求证：面；

    （3）求二面角E-AB-C的正切值．

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