练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30海里后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：根据题意画出图形，如图所示，求出∠CAB与∠ACB的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，将各自的值代入即可求出BC的长．
    解答： 解：根据题意画出图形，如图所示，
    可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45海里，
    ∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
    在△ABC中，利用正弦定理得：BC=
    30sin30°
    sin120°
    =10
    		3
    （海里），
    则这时船与灯塔的距离是15
    		3
    海里．
    故答案为：10
    		3
    海里．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）＞1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x-3，g（x+2）=f（x），则g（x）=（　　）
    A、2x+1B、2x+3
    C、2x-7D、2x-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上三个向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，满足|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，|
    OC
    |=1，
    OA
    •
    OB
    =0，则
    CA
    •
    CB
    的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰非等边三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
    A、10B、9C、8D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    2
    sinx，
    1
    2
    cosx），
    b
    =（cosx，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=
    1
    2
    ，a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ，求b+c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（-2，0），且与直线3x-y+1=0平行的直线方程式（　　）
    A、y=3x-6
    B、y=3x+6
    C、y=3x-2
    D、y=-3x-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如如所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）求三棱锥C1-CNB1的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案