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    1．已知f（x+1）=x2+2x，则f（x-1）=x2-2x．

    分析 利用换元法，令t=x+1，从而化简可得g（t）=（t-1）2+2（t-1）；从而求解f（x）．在求解f（x-1）．

    解答 解：由题意：f（x+1）=x2+2x，
    令t=x+1，则x=t-1，
    故得g（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1，
    所以f（x）=x2-1，
    那么：f（x-1）=（x-1）2-1=x2-2x
    故答案为：x2-2x．

    点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，以及带值计算的问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=$\frac{1-{2}^{x}}{a+{2}^{x+1}}$是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给以证明；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    12．已知直线l：y=2x+m与圆O：x2+y2=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．
    （1）当△AOB面积最大时，求m的取值，并求出|AB|的长度．
    （2）判断sin（α+β）是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由．

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    9．幂函数y=f（x）的图象经过点（8，2），则此幂函数的解析式为f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

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    16．若已知f（ex+$\frac{1}{e}$）=e2x+$\frac{1}{{e}^{2x}}$，关于x的不等式f（x）+m$\sqrt{f（x）+2}$≥0恒成立，则实数m的取值范围是[-1，+∞）．

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    6．设集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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    13．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的几位学生根据以上条件，得出了以下4个结论：
    ①b＞1 且 b＞a；  ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
    其中不可能成立的结论共有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    10．已知点M（1，2），N（3，2），点F是直线l：y=x-3上的一动点，当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆的方程是（x-2）2+（y-1）2=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义max{{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥y\\ y，x＜y\end{array}$，设f（x）=max{ax-a，-logax}（x∈R+，a＞0，a≠1）．若a=$\frac{1}{4}$，则f（2）+f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{3}{4}$；若a＞1，则不等式f（x）≥2的解集是$\{x|0＜x≤\frac{1}{a^2}$或x≥loga（a+2）}．

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